2025年10月的最后幾天，中國(guó)數(shù)學(xué)界迎來(lái)振奮人心的消息：年僅34歲的“90后”女?dāng)?shù)學(xué)家王虹，接連斬獲兩項(xiàng)國(guó)際頂級(jí)數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)——10月27日，她榮獲被譽(yù)為“華人數(shù)學(xué)界菲爾茲獎(jiǎng)”的ICCM數(shù)學(xué)獎(jiǎng)金獎(jiǎng)；次日，又摘得素有“菲爾茲獎(jiǎng)風(fēng)向標(biāo)”之稱的塞勒姆獎(jiǎng)。兩項(xiàng)大獎(jiǎng)在48小時(shí)內(nèi)接連揭曉，不僅標(biāo)志著王虹正式躋身世界頂尖青年數(shù)學(xué)家行列，也讓全球目光再次聚焦中國(guó)新生代學(xué)者的崛起。

王虹的名字，已在國(guó)際數(shù)學(xué)界掀起波瀾。她的突破性成果，源自今年2月發(fā)表的一篇127頁(yè)論文——與加拿大數(shù)學(xué)家約書亞·扎爾合作，首次證明了三維空間中的“掛谷猜想”。這一困擾數(shù)學(xué)界百余年的經(jīng)典難題，終于在21世紀(jì)迎來(lái)了決定性突破。論文上線后，菲爾茲獎(jiǎng)得主陶哲軒在社交媒體上激動(dòng)轉(zhuǎn)發(fā)：“非凡的創(chuàng)造力與技術(shù)深度！”北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院研究員韋東奕，在6月的學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上連續(xù)數(shù)日坐在第一排聆聽，現(xiàn)場(chǎng)座無(wú)虛席，氣氛如同一場(chǎng)科學(xué)界的“追星”現(xiàn)場(chǎng)。

掛谷猜想聽起來(lái)像個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：一根無(wú)限細(xì)的針，在平面上旋轉(zhuǎn)360度，最少需要多大的面積？1917年，日本數(shù)學(xué)家掛谷宗一提出這個(gè)問題時(shí)，或許未曾想到它會(huì)演變?yōu)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)的核心難題之一。直觀答案是畫一個(gè)圓，但1919年，俄羅斯數(shù)學(xué)家貝西科維奇發(fā)現(xiàn)，通過精巧的“三點(diǎn)掉頭”滑動(dòng)方式，針掃過的面積可以趨近于零。這看似解決了問題，卻引出了更深層的困惑：如果面積可以為零，那這些線段在空間中究竟“占據(jù)”了多少？

問題由此升級(jí)為維度之爭(zhēng)。數(shù)學(xué)家們意識(shí)到，即便面積為零，這些指向所有方向的線段集合——稱為“掛谷集”——其“復(fù)雜程度”無(wú)法用傳統(tǒng)維度衡量。現(xiàn)代掛谷猜想斷言：在n維空間中，這類集合的豪斯多夫維數(shù)必須等于n。通俗地說(shuō)，哪怕你把針藏得再隱蔽、排得再稀疏，只要它覆蓋了所有方向，它就“必須”填滿整個(gè)空間的本質(zhì)結(jié)構(gòu)。這不僅是幾何問題，更觸及傅里葉分析、調(diào)和分析等現(xiàn)代數(shù)學(xué)根基。若猜想不成立，許多數(shù)學(xué)理論將面臨重構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)。

為何百年未解？關(guān)鍵在于實(shí)數(shù)空間的連續(xù)性與無(wú)限性。點(diǎn)不可數(shù)，無(wú)法枚舉，傳統(tǒng)離散工具難以奏效。數(shù)學(xué)家嘗試多項(xiàng)式方法、分形構(gòu)造、顆?；治觯瑢覍沂艽?。王虹與扎爾的突破，在于將問題轉(zhuǎn)化為“管狀結(jié)構(gòu)”的重疊分析。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這些微小管狀區(qū)域在空間中密集排列時(shí)，若其維數(shù)低于3，便無(wú)法實(shí)現(xiàn)全方向覆蓋所需的重疊密度。通過精妙的遞推論證，最終證明三維掛谷集的維數(shù)必為3。這一方法不僅攻克難題，更為解決更高維情形及其他調(diào)和分析猜想提供了全新路徑。

王虹的成就，迅速獲得國(guó)際權(quán)威認(rèn)可。塞勒姆獎(jiǎng)自1968年設(shè)立以來(lái)，專授在分析領(lǐng)域做出杰出貢獻(xiàn)的青年數(shù)學(xué)家，評(píng)審極為嚴(yán)苛，甚至多次空缺。其含金量之高，源于驚人歷史數(shù)據(jù)：56位獲獎(jiǎng)?wù)咧?，已?0人后續(xù)獲得菲爾茲獎(jiǎng)，包括陶哲軒、瑪麗亞姆·米爾扎哈尼、彼得·朔爾策等。王虹成為繼陶哲軒、詹大鵬之后，第三位獲此殊榮的華人，也是首位女性華人得主。更引人注目的是，她于2024年已受聘為法國(guó)高等科學(xué)研究所（IHéS）終身教授——該機(jī)構(gòu)歷史上13位數(shù)學(xué)教授中8人獲菲爾茲獎(jiǎng)，其任命本身即被視為“菲爾茲獎(jiǎng)的預(yù)告”。

與此同時(shí)，ICCM數(shù)學(xué)獎(jiǎng)金獎(jiǎng)進(jìn)一步鞏固了她在華人數(shù)學(xué)界的標(biāo)桿地位。該獎(jiǎng)由丘成桐院士發(fā)起，每三年評(píng)選一次，面向45歲以下華人數(shù)學(xué)家，評(píng)審團(tuán)由多位菲爾茲獎(jiǎng)得主組成。歷屆得主如惲之瑋、張偉、袁新意等，均已成長(zhǎng)為國(guó)際數(shù)學(xué)界中堅(jiān)力量。王虹此次與鄧煜、袁新意共同獲獎(jiǎng)，三人皆因解決重大經(jīng)典問題而受表彰。值得注意的是，多位ICCM金獎(jiǎng)得主后續(xù)獲得國(guó)際頂級(jí)榮譽(yù)，形成顯著“跳板效應(yīng)”。王虹此前已獲2022年瑪麗安·米爾札哈尼新視野獎(jiǎng)，現(xiàn)又受邀在2026年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)作報(bào)告——這一資格通常被視為菲爾茲獎(jiǎng)的前奏。

對(duì)公眾而言，數(shù)學(xué)突破常顯得遙遠(yuǎn)。但王虹的成就，其影響遠(yuǎn)超公式本身。她證明了：在最抽象的思維領(lǐng)域，中國(guó)人不僅能參與，更能引領(lǐng)。她的成長(zhǎng)軌跡——廣西桂林小鎮(zhèn)出生，北大數(shù)學(xué)系本科，巴黎與MIT深造——打破了“天才必出自名校搖籃”的刻板印象。作為女性在男性主導(dǎo)的數(shù)學(xué)頂尖圈層中脫穎而出，更激勵(lì)無(wú)數(shù)年輕女孩相信：數(shù)學(xué)沒有性別邊界。她的工作也再次揭示，基礎(chǔ)科學(xué)的價(jià)值不在即時(shí)應(yīng)用，而在拓展人類認(rèn)知邊界。掛谷猜想的解決，或?qū)⑼苿?dòng)信號(hào)處理、量子計(jì)算等領(lǐng)域的發(fā)展，正如百年前的純數(shù)學(xué)成果，最終催生了現(xiàn)代通信技術(shù)。

未來(lái)幾年，數(shù)學(xué)界將密切關(guān)注王虹是否能在四維及以上空間推進(jìn)掛谷猜想，以及她在傅里葉限制性猜想等其他難題上的進(jìn)展。2026年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)后，2028年菲爾茲獎(jiǎng)的評(píng)選周期將正式開啟。按照慣例，該獎(jiǎng)僅授予40歲以下數(shù)學(xué)家，而王虹正處黃金年華。塞勒姆獎(jiǎng)與ICCM金獎(jiǎng)的雙重加冕，已為她鋪就通往更高榮譽(yù)的階梯。無(wú)論最終是否摘得菲爾茲獎(jiǎng)，她早已用一支“無(wú)形的針”，在人類知識(shí)的版圖上劃出不可磨滅的軌跡。